conjecture de Goldbach

un lecteur de notre site nous a récemment demandé pourquoi nous ne reprenions pas le "glossaire cuistre" de Strad dont nous avons été un partenaire privilégié. L'idée nous a paru excellente, l'autorisation rapidement donnée et voilà. Nous nous autoriserons bien sûr à l'aménager et le compléter au fur et à mesure des idées.

conjecture de Goldbach

Conjecture de Goldbach



La conjecture de Goldbach est l'un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Elle s'énonce ainsi :

Tout nombre entier pair strictement supérieur à 2 peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers.


La majorité des mathématiciens pensent que la conjecture est vraie, s'appuyant surtout sur des considérations statistiques axées sur la répartition probabiliste des nombres premiers : plus le nombre est grand, plus il y a de manières disponibles pour le représenter sous forme de somme de deux ou trois autres nombres, et la plus "compatible" devient celle pour qui au moins une de ces représentations est constituée entièrement de nombres premiers.


Ce qui nous intéresse ici, c'est l'idée même de Conjecture. En mathématiques, une conjecture est donc une assertion proposée comme vraie, mais que personne n'a encore pu démontrer ni réfuter.
On n'est donc pas très loin de l’hypothèse ou du postulat, que toutes les simulations confirment, mais que les mathématiciens ne parviennent pas à mettre définitivement en équation.


Cette idée de conjecture correspond bien à ces nombreux constats d’évidence dans la reproduction musicale que la mesure ne corrobore pas, voire même qu’elle contredit. Mais c’est évidemment parce que les procédures et les instruments de mesure ne suffisent pas ou sont mal adaptés.


L’enfermement dans les certitudes est un danger pour le progrès non ?


Oncle Petros et la conjecture de Goldbach est aussi un très beau petit bouquin sur l'obsession et la folie…